В 2004 году окончил СПбГАТИ, курс В.В. Петрова. С того же года он является актером театра «Комедианты». Участвует в спектаклях: «Дурочка» (Фенисо), «Венецианский Купец» «Принц Арагонский), «Провинциальные анекдоты» (Камаев) и другие.
На экране Филипп Азаров играет, как правило, эпизодические роли в криминальных лентах: Андрей Смолин в сериале «Улицы разбитых фонарей», Алексей Рубцов в сериале «Гончие-2», Ерофеев в фильме Вячеслава Сорокина «Трудно быть Мачо».