В семилетнем возрасте родители увезли его в Нью-Йорк, а потом окончательно осели в Долине Сан-Фернандо, когда Дэнни исполнилось двенадцать лет. Там он ходил в школу в городе Ван Найс, известном благодаря дислоцирующейся там военно-воздушной базе и подрабатывал парковщиком машин на вечеринках. В четырнадцать он снялся в своей первой роли - одном из эпизодов сериала "Главный госпиталь".
Международную известность молодому актеру принесла роль офицера Риветти в фильме "Малиновый прилив". Фильм настолько впечатлил телевизионного продюсера Джерри Брукхаймера, что он пригласил его в свой фильм "Скала" на роль морского пехотинца. Также его можно увидеть в фильме "Титаник" в роли Фабрицио Де Росси, лучшего друга героя Леонардо ДиКаприо. В свободное время Дэнни пишет музыку, поет и играет на саксофоне, гитаре, басах и пианино.
Он женат второй раз, от первого брака с Терри Бригхэм у него есть дочь Саванна, которая родилась в 1996 году. В 2003 году он женился на Поле Маршалл и имеет двух дочерей от разных браков. Маршалл и Нуччи играли любовников в фильме «Это старое чувство».