Некоторое время Азита работала в старшей школе на Капитолийском Холме; её одинаково влекли к себе политика и международная журналистика. Впрочем, после переезда в Лос-Анджелес, Ганизада осознала, что карьера актрисы привлекает её куда как больше.
Свою карьеру Ганизада начала с исполнения роли ведущей в первом сезоне проекта канала Style Network «Руководство по жизни для современной девушки». В фильме Лауры Нери «Поцелуй в нос» Ганизада сыграла главную героиню, Чиару; за эту роль она получила награду кинофестиваля в номинации «Лучшая актриса». Среди её телеролей следует упомянуть такие проекты, как «Как я встретил вашу маму», «Красавцы», «Свадебные колокола», «Вероника Марс», «4исла», «Кости» и «Ясновидец».
C 2008-го года Ганизада играет в спин-оффе популярного сериала «Центральная больница» – «Центральная больница: Ночная смена»; ей досталась роль доктора Сэйры Батры, специалиста по общей медицине, во втором сезоне шоу. В 2009-го Ганизада исполнила роль Келли, продавщицы товаров от «Прада» в одном из эпизодов сериала канала HBO «Красавцы».
Азита свободно говорит на английском и на дари – афганском диалекте фарси.
На данный момент Азита не особо популярна, хотя её яркая внешность и привлекла к ней многих даже на тех эпизодических ролях, что она исполняла в хоть сколько-нибудь известных фильмах; между тем, актриса продолжает активно сниматься, так что у нее есть определенные перспективы.