Закончил Донецкий политехнический университет.
В 1997 году окончил школу-студию МХАТ, мастерская А.Леонтьева.
С 1998 года в труппе театра под руководством А.Б. Джигарханяна.
Участвует в ТВ-программе "Школа ремонта" на ТНТ (каменщик-плотник).
Театр
Актерское образование Юрий Анпилогов получил в школе-студии МХАТ (мастерская А.Леонтьева), которую окончил в 1997 году. В 1998 году актер был принят в труппу театра под руководством А.Б. Джигарханяна.
За годы работы на этой сцене им было сыграно немало интересных ролей: Граф («Безумный день, или Женитьба Фигаро», реж. Ю.Клепиков), Гиря («Пороховая бочка», реж. К.Азарян), Доктор («Она в отсутствии любви и смерти», реж. Ю.Иоффе), Кардинал («Tiny Alice, или Крошка Алиса», реж. В.Ячменев), Константин («Сердце не камень», реж. А.Зябликов), Частный пристав («Ревизор», реж. С.Газаров), Дон Жуан («Дон Жуан, или Каменный гость», реж. Ю.Клепиков) и др.
Кроме того актер принимает участие в антрепризах. В спектакле «Маска и душа» он исполнял роль молодого Шаляпина, а в «Императрице» – роль Ланского.
Кино
В кино Юрий Анпилогов с 2004 года. Он снимался в таких известных сериалах, как «Громовы» (Петр), «На углу у Патриарших» (Барковский), «Московская сага» (эпизод). В 2006 году в картине режиссера Влада Фурмана «Телохранитель» актер исполнил роль Александра Григорьева.
Снимался в рекламе для сети магазинов ИКЕА, в рекламе «Кубанская буренка», в видеоклипах.
Помимо съемок в кино принимал участие в телевизионной программе «Школа ремонта» в роли каменщика-плотника.