В 2007 году окончила РАТИ-ГИТИС, мастерская А.Ш. Пороховщикова.
В кино Мария начала сниматься еще в студенческие годы. Среди ее первых работ были: Маша в 12-серийной мелодраме «Джек-пот для Золушки», Лера в сериале «Черная богиня», Ольга в 10-й серии сериала «Эксперты».
В последующие годы Мария Куркова сыграла немало заметных работ в известных сериалах и полнометражных лентах, среди которых: Алька в сериале «Проклятый рай-2», Русалка в «Зверобое», риэлтор Алиса Юдина в «Девятом отделе», Юля в остросюжетном фильме «Бой с тенью 3: Последний раунд».