Родители Люка Тредэвея архитектор и учительница начальных классов, у него также есть два брата.
Учился в колледже Королевы Елизаветы в Кредитоне. Подростком состоял в Национальном молодежном театре, выступая в их постановках. Еще во время учебы в Школе драмы, Люк вместе со своим братом-близнецом Гарри дебютировал в кино ролью в картине «Братья Рок-н-Ролл» (2005). За эту работа оба актера были номинированы на премию BIFA как лучшие дебютанты.
После окончания Лондонской академии музыки и драматического искусства в 2006 году, Тредэвей сыграл ведущую роль в проекте канала BBC «The Innocence Project» (2006-2007) и телевизионной драме «Место встречи» (2007).
В 2011 году актер был задействован на съемках множества картин, среди которых были комедия «Убить Боно» , мелодрама «Поздние цветы», короткометражный боевик «Man in Fear», фантастическая комедия «Чужие на районе», а также британская музыкальная комедия «Музыка нас связала».