Морс родился 18 мая 1931 года в Ньютоне, штат Массачусетс. Он был вторым сыном Жозефа Ксавье и Эдны Морс из восьми детей и в вырос в Бостоне, штат Массачусетс. Когда ему было десять лет, его отец умер в автокатастрофе, и его мать, которая после этого страдала нервным срывом, была помещена в психиатрическую больницу во Флориде. После этого, молодой Роберт и его родные братья были вынуждены жить с их бабушкой и дедушкой Джон и Нэнси Портер в Кембридже. Примерно в это время, не в силах справиться со стрессом в своей жизни, Морс начинает регулярно посещать кинотеатр.
В возрасте тринадцати лет, он начинает появляться и играть в школьных постановках, таких как «Ромео и Джульетта», «Когда Христофор Колумб открыл Америку» и «Темные аллеи Нью-Йорка». Примерно в то же время, он заявил, что у него есть планы стать актером и он надеется, что ничто ему не помешает в этом.
В 1949 году он окончил среднюю школу и провел следующий год работая на экскаваторе-погрузчике, доставщиком газет, официантом, работая в аптеке, а в 1950 году был послан воевать в Корею. После службы в ВМС США во время корейской войны, Морс вернулся на Бродвей в качестве актера.
Начиная с 2007 года, Морс снимается в драматическом сериале «Безумцы» (Mad Men) на телеканале AMC и исполняет роль Бертрама Купера, партнера рекламного агентства Стерлинга-Купера. За эту роль он был четырежды номинирован на премию Эмми, в 2008, в 2010, в 2011 и в 2013 году, как «Лучший приглашенный актёр в драматическом сериале».
Морс был женат дважды и имеет пятеро детей.
Перевод биографии: rolandmaj