В 1988 окончил ГИТИС, эстрадный факультет (мастерская В. Канделаки).
Участвовал в концертах Михаила Евдокимова.
Дебютировав в кино в 1991 году, активно сниматься актер начал уже в новом веке. На его счету более 85-ти киноролей.
В качестве сценариста Константин Глушков участвовал в создании фильма «Приятного аппетита» и сериалов «Студенты-International», «Зверобой».
На ТВ вел программу "Лукоморье".