Андрей Николаевич Бочаров родился 9 июля 1966 года в Новосибирске. В 1983 году закончил в родном городе школу №168 и поступил в Новосибирский Государственный университет на механико-математический факультет по специальности «Прикладная математика». Во время учёбы вошёл в университетскую команду КВН и в её составе участвовал в КВНе в качестве сценариста и актёра в 1988, 1991, 1993 годах, став троекратным чемпионом игры. Андрей запомнился зрителям и был приглашён в сборную команду КВН СНГ, за которую выступал с 1992 по 1994 годы.
С 1994 года Андрей Бочаров живёт в Москве и активно работает на телевидении. В 1994 г. он стал автором, сценаристом и режиссёром программы «Клип-клип Ура!!!» – ежедневной музыкальной пятиминутки в программе «Деловая Россия» на канале РТР.
С 1994 по 1995 г.г. также был сценаристом комедийной телепрограммы «Титры и Спецэффекты» в рамках программы «Деловая Россия». В 1995 году он делал на канале «ТВ6-Москва» программу юмористических скетчей «Раз в неделю». Каждый скетч начинался с фразы «Мы смеемся потому, что...». С 1996 по 1999 г. вместе с Сергеем Белоголовцевым вёл спортивно-юмористическую программу «Назло рекордам!» на канале «ТВ6-Москва».
В 1996 году вместе с коллегами по КВН придумал юмористическую программу «О.С.П.-студия», став соучредителем ЗАО «О.С.П.». Андрей Бочаров – бессменный автор и участник всех серий шоу «О.С.П.-студия», которые выходили до 2001 года. В 1997 году Андрей также создал программу «12 копеек».
В 1999 году основной состав «О.С.П.-студии» запустил ставший хитом сериал «33 квадратных метра» о среднестатистической российской семье Звездуновых. Андрей Бочаров появился в шоу в своей самой узнаваемой роли – Сынули. Выходила также «летняя» версия сериала под названием «Дачные истории». В 2001 году Бочаров отделился от основного шоу, запустив в качестве режиссёра, актёра и продюсера сериал «Вне родных квадратный метров» о приключениях Сынули.
Андрей Бочаров об образе Сынули в интервью «АиФ» (2008): «Мне этот образ нравится до сих пор, в каком-то контакте с публикой он веселит её. Глубоко этот персонаж во мне поселился. Тут уже от трусов ничего не зависит. Уже можно преобразиться без внешних атрибутов. И другие персонажи хотелось бы, но надо иметь для этого проекты телевизионные, которых я сейчас, к счастью, не имею».
В 2001 году перешёл на канал НТВ, где выпустил юмористическую телепрограмму «Подъём». В 2002 году стал руководителем и режиссёром программы «Большая тёрка» на ТНТ. На протяжении трёх сезонов, начиная с 2002 года, вёл и писал сценарии для кулинарно-юмористической телепрограммы «Всегда готовь!». Режиссёром программы стал Александр Пушной.
В 2005 году совместно с Сергеем Белоголовцевым вёл на СТС телепрограмму «Скрытая камера». В 2006 году Андрей Бочаров занял пост креативного продюсера программы «Схема смеха» на «Рен ТВ», где продолжил сотрудничество с коллегами по «О.С.П.» Сергеем Белоголовцевым и Павлом Кабановым.
В последнее время Андрей Бочаров приобрёл большую известность в Сети. Его оригинальная озвучка роликов про уличную магию Дэвида Блэйна, клипы и юмористические видеоролики, созданные вместе с писателем Евгением Шестаковым, получают высокие рейтинги на YouTube. Так, например, клип «Бестня» в первые же дни посмотрели больше 12 тысяч человек. В качестве колумниста Андрей ведёт рубрику в газете F5.
Бочаров также появлялся на большом экране, он снимался в криминальной комедии «Убить Бэллу» (2005), короткометражном фильме «Гипноз» (2001), альманахе «Чёрная комната» (2000-2001). В 2013 году его можно будет увидеть в фильме Григория Константинопольского «В гостях у $kazki».
Андрей Бочаров женат, имеет дочь, она учится в МГУ на механико-математическом факультете.