После службы в армии молодой человек по имени Боб Ньюхарт работал простым бухгалтером в рекламном агентстве, а в свободное время играл в любительском театре Чикаго. Вместе со своим другом Эдом Галлахером, развлекаясь, Боб записывал долгие телефонные беседы в форме радио-шоу. Вскоре Галлахеру это занятие надоело, а Ньюхарт создал на его основе эстрадный «телефонный» номер, который и принёс ему известность.
В 1959 году Ньюхарт был представлен одному из представителей компании «Warner Bros. Records», который сразу же подписал с ним контракт. Так стартовало эстрадное шоу «The Button-Down Mind of Bob Newhart». Его комедийный альбом поднялся на первое место в рейтинге популярности. Через короткое время билеты на выступления Ньюхарта на эстрадных площадках, клубах и театрах было уже не достать.
Вскоре успехом Ньюхарта заинтересовались и на телевидении, его первым шагом на телеэкране стало собственное шоу - «The Bob Newhart Show». Результат - премия Пибоди и «Эмми».
С 1970 года Боб Ньюхарт начал появляться и в кинокартинах, приняв участие в фильмах «В ясный день увидишь вечность» (On a Clear Day You Can See Forever) Винсенте Миннелли, «Юная мисс Маркер» (Little Miss Marker) Уолтера Бёрнстина и «Первая семья» (First Family) режиссера Бака Генри. Его партнерами по съемочной площадке становились такие прославленные актеры, как Барбара Стрейзэнд, Уолтер Маттау и Гилда Рэднер.
В 1982 году Ньюхарт вновь приходит на канал CBS, в шоу «Newhart», которое, как и предыдущее, имеет огромный успех. В тот период он появился на телевидении и в таких проектах, как «В прямом эфире с Ларри Кингом», «Субботним вечером в прямом эфире», «Шоу Джуди Гарланд», «Шоу Энди Уильямса», «Биография», «Мерфи Браун», «Симпсоны», «Боб» и многих других.
Помимо этого, Боб Ньюхарт сыграл в двухчасовом автобиографическом фильме «A&E Biography».
В 1995 году Ньюхарт выпустил в мир своё первое собственное видео с записью классических номеров своих «телефонных» миниатюр.
В это же время Ньюхарт выступает с концертами по всему миру, которые имеют огромную популярность.
Недавней работой Ньюхарта является фильм Джонатана Фрейкса «Библиотекарь», где актер принял участие во всех трех частях – «Библиотекарь: В поисках копья судьбы» (2004), «Библиотекарь 2: Возвращение в Копи Царя Соломона» (2006) и «Библиотекарь 3: Проклятье иудовой чаши» (2008).