В 1988 году Норьега получила роль в «Пятнадцатилетней»/ «Quinceañera», с Талией и Эрнесто Лагуардия. Здесь Адела играла Мариану - молодую девушку из скромной семьи. На оставшиеся сбережения, мать посылает её учиться в очень дорогой колледж, надеясь на то, что её дочь женится на богатом человеке. Но Мариана влюбляется в молодого механика Панчо (Ернесто Лагуардия). Потом Норьега приняла участие в теленовелле «Есения»/ «Yesenia». Здесь Адела - молодая цыганка.
После этих двух сериалов, которые имели ошеломляющий успех, Адела отправилась в США, где снялась в теленовелле «Гваделупе»/ «Guadalupe». В «Гваделупе» героиня Аделы - молодая бедная девушка, которая узнаёт, что она единственная наследница огромного состояния. Она влюбляется в Алфредо (Едуардо Яньес), в человека, который хотел отомстить отцу Гваделупе за то, что по его приказу убили родителей Альфредо.
В 1995 году, по приглашению, Норьега едет в Колумбию, где играет в теленовелле «Мария Бонита»/ «Maria Bonita». Здесь она - молодая певица, которая влюбляется в сына президента Колумбии (Фернандо Альенде). Личная жизнь Аделы всегда была поводом для обсуждения журналистов. Она никогда не отрицала что-либо насчёт своих любовных интриг, но когда в 1997 году пустили сплетню о том, что она была подружкой Карлоса Салинаса де Гартани (бывшего президента Мексики), она была вынуждена опровергнуть столь несправедливые слухи. Тогда же говорили, что она была подругой Фернандо Карильо, с которым она сыграла роль индианки в сериале «Мария Исабэль»/ «Maria Isabel» в 1997 году. Адела призналась, что были у неё близкие отношения с Едуардо Яньесом в 1994 году (тогда она с ним играла в «Гваделупе»).
В 1997 году Норьега возвратилась в Мексику, где сыглала в «Марии Исабель». Эта роль и та, которая следовала после неё, а именно в «Привилегии любить»/ «El privilegio de amar», где она играла с Андресом Гарсия, принесли ей премию журнала «Tv y novelas» за лучшую актрису года. В «Привилегии любить» Норьега играет роль Кристины - молодой девушки, которая была брошена матерью после рождения. Когда Кристина вырастает, она начинает работать в доме мод, хозяйкой которого является её собственная мать. В августе 2001 года Адела снялась в теленовелле «Родник»/ «El manantial», продюсером которой является Карла Эстрада. На этом сотрудничество Норьеги и Эстрады не закончилось - в 2002-2003 годах Адела снялась в сериале «Настоящая любовь»/ «Amor real» с Фернандо Колунгой и Маурисио Исласом.