Популярный актёр театра и кино 50-60-х годов. Сын Андрея Абрикосова. Блистательный пан атаман Грициан Таврический из кинокомедии "Свадьба в Малиновке".
Духовная и семейная связь отца и сына Абрикосовых была настолько сильна, что Григорий ни о какой другой профессии и думать не мог. В 1954 году окончив Щукинское театральное училище, он стал ведущим актёром Вахтанговского театра. На этой сцене он играл до конца своих дней. Вместе с отцом Григорий Абрикосов нередко выступал в одних спектаклях и часто подыгрывал ему на концертах.
Поначалу Абрикосов-младший очень много снимался в кино, играя преимущественно отрицательных типов. Среди самых заметных ролей: князь Казачинский ("На подмостках сцены"), Дин-Мамедов ("Сердце бьётся вновь"), Страшнов ("Человек родился"), Фиш ("Борец и клоун"), Кинола ("Надежда и опора"), трагик ("Таланты и поклонники"), Буренин ("Особое подразделение"), Сергей Михайлович ("Месяц длинных дней").
Роль атамана Грицко в "Свадьбе в Малиновке" сделала Абрикосова настояшей звездой. Однако с возрастом и кинематограф и театр "охладели" к великолепному актёру. Последние годы он блистательно играл одну роль - Доктора в спектакле "Будьте здоровы!"
Умер 13 апреля 1993 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище. Очень скоро вместе с ним была похоронена его жена, театральная актриса Марина Михайловна Кузнецова.
Дочь Мария, внук Пётр.