Актёр родился в Лиссабоне. В семье его воспитывали в христианских традициях, есть младший брат Педро.
Моргадо начал карьеру в качестве модели в четырнадцатилетнем возрасте, в шестнадцатилетнем возрасте начал карьеру актёра. Его первые работы в качестве актёра были малоизвестные фильмы «Terra Mãe» (1998), «Diário de Maria» (1998), «A Lenda da Garça» (2000) и «A Febre do Ouro Negro». В 2000 году исполнил роль Мигеля в фильме «Я люблю тебя, Тереза». Позже он снялся в подростковом сериале «Флорибелла» и «Кровные узы». Впервые Моргадо снялся за пределами Португалии в бразильском телесериале «Откровение» 2008 года.
В марте 2013 года, Моргадо исполнил роль Иисуса Христоса в мини-сериале «Библия». Мини-сериал « Библия » был показан на телеканале History Channel в США и Канаде. В 2013 году Диого согласился вновь исполнить роль Иисуса Христоса в фильме «Сын Божий», который является кино версией мини-сериала «Библия». Фильм вышел в 2014 году.
Личная жизнь
С 2002 — 2004 года был в отношениях с актрисой Софией Дуарте Сильва.
В настоящее время Моргадо состоит в отношениях с Кэти Оливейра. 2 сентября 2009 года у пары родился сын Сантьяго.