В 1930 году Бадингс добился своих первых значительных музыкальных успехов, когда его первый концерт для виолончели был исполнен в Консертгебау (Concertgebouw), знаменитом концертном зале в Амстердаме (Amsterdam). Поклонниками и сторонниками его работ были такие выдающиеся дирижеры, как Эдуард ван Бейнум (Eduard van Beinum) и Виллем Менгельберг (Willem Mengelberg).
Интересно, что, несмотря на недостаток формального образования, Хенк Бадингс занимал немало профессорских позиций; так, он преподавал, например, с 1962 по 1972 год в Штутгартской высшей школе музыки и театра (State University of Music and Performing Arts Stuttgart) и Утрехтском Университете (University of Utrecht), а ранее, с 1941 по 1945 год, был директором Королевской консерватории в Гааге (Royal Conservatory of The Hague).
После Второй мировой войны Бадингса обвинили в сотрудничестве с нацистскими оккупационными войсками, на некоторое время ему было запрещено заниматься профессиональной музыкальной деятельностью, но к 1947 году он был восстановлен в своих правах.
В 1962 и 1963 годах композитор был приглашенным профессором в Университете Аделаиды (University of Adelaide) в Австралии (Australia) и Университете Питтсбурга (University of Pittsburgh) в Соединенных Штатах (United States). Бадингс прочел множество лекций во всех уголках света и писал эссе на различные темы.
Бадингс использовал необычные музыкальные гаммы и гармонии (например, октатонический звукоряд). Плодовитый композитор, к моменту своей смерти он был автором более тысячи произведений.
Он скончался в 26 июня 1987 года в Хагтене (Hugten), недалеко от Мархезе (Maarheeze). Его наследие включает в себя четырнадцать симфоний, два струнных квартета, несколько концертов, камерную музыку и музыкальное сопровождение. В последнее время интерес к музыке Хенка Бадингса заметно вырос; немецкий лейбл 'CPO' взял на себя обязательство записать все сочинения композитора для оркестра, а в октябре 2007 года в Роттердаме (Rotterdam) состоялся Фестиваль Бадингса (Badings Festival).