Тем временем, нацизм, который постепенно расползался по Германии, не дал Мартину остаться в Берлине совсем надолго, и в 1934 году он эмигрировал в США. Кстати, 21 марта 1933 года Мункачи сделал снимки того рокового для истории события, когда Пауль фон Гинденбург (Paul von Hindenburg) передал Германию во власть Адольфу Гитлеру (Adolf Hitler).
Оказавшись в Нью-Йорке, Мункачи вскоре получил приглашение от Кармель Сноу (Carmel Snow), главного редактора журнала 'Harper's Bazaar'. Так началась новая глава в жизни фотографа Мартина Мункачи – он начал работать в жанре фэшн-фотографии.
За свою жизнь Мартин Мункачи сделал по-настоящему впечатляющее количество снимков – он снимал на улицах, пляжах, фермах, аэропортах, а, кроме того, среди его моделей были Кэтрин Хепберн (Katharine Hepburn), Лесли Ховард (Leslie Howard), Джин Харлоу (Jean Harlow), Джоан Кроуфорд (Joan Crawford), Джейн Расселл (Jane Russell), Луи Армстронг (Louis Armstrong) и многие прочие. По мнению многих, Мункачи совершил настоящую революцию в фэшн-фотографии – именно он освободил моделей от их замороженных, накрепко зафиксированных поз, а фотографов вывел из студий.
По совершенно непонятным причинам под конец жизни Мартин Мункачи оказался совершенно забытым и абсолютно невостребованным. Он умер в бедности, случилось это в Нью-Йорке, 13 июля 1963 года.
После смерти фотографа по тем же неясным причинам его архивы не принял ни один значительный музей, и его имя почти кануло в небытие на несколько долгих десятилетий. Так, работы его, не оказавшись собранными в каком-либо месте, разошлись по миру, и сегодня есть только два места, где хранится значительная их часть – это архив Ullstein в Берлине и коллекция гамбургского профессора Гундлаха (F.C. Gundlach).
В последние годы интерес к творчеству Мункачи возродился - ретроспективные выставки его работ проходят по всему миру, а самого Мункачи назвали одним из самых великих фотографов XX столетия.