В следующем сезоне, 1966-1967, она пела Эвридику (Euridice) Глюка (Gluck) и Виолетту (Violetta) Верди в оперной труппе Сэдлер-Уэллс (Sadler's Wells Opera Company), а в 1968 году подписала трехлетний контракт с Валлийской национальной оперой (Welsh National Opera).
В 1969 Барстоу дебютировала в Королевской опере (Royal Opera), исполнив партию одной из племянниц в 'Питере Граймсе' (Peter Grimes). Помимо этого, она выступала в Королевской опере как Алиса Форд (Alice Ford) в 'Фальстаф' (Falstaff), Сантуцца (Santuzza) в 'Сельской чести' (Cavalleria rusticana), Эллен Орфорд (Ellen Orford) в 'Питере Граймсе', Леонора (Leonore) в 'Фиделио' (Fidelio) и Графиня (Old Countess) в 'Пиковой даме' (The Queen of Spades). Она также принимала участие в мировой премьере двух опер сэра Майкла Типпетта (Michael Tippett), 'The Knot Garden' и 'The Ice Break'.
В Глайндборне (Glyndebourne) она пела Леди Макбет (Lady Macbeth), Электру (Elettra) в 'Идоменее' (Idomeneo) и Леонору. В Английской национальной опере (English National Opera) Барстоу спела Виолетту, Эмилию Марти (Emilia Marty) в 'Деле Макропулоса' (The Makropulos Case), Наташу (Natasha) в английской премьере 'Войны и мира' (War and Peace) и главные партии в 'Саломее' (Salome), 'Аиде' (Aida), 'Арабелле' (Arabella), 'Леди Макбет Мценского уезда' (Lady Macbeth of Mtsensk) и 'Кавалере розы' (Der Rosenkavalier).
Барстоу выступала в оперных театрах Парижа (Paris)‚ Мюнхена (Munich)‚ Вены (Vienna)‚ Байройта (Bayreuth)‚ Берлина (Berlin)‚ Нью-Йорка (New York)‚ Чикаго (Chicago)‚ Сан-Франциско (San Francisco)‚ Хьюстона (Houston)‚ Буэнос-Айреса (Buenos Aires)‚ Гонконга (Hong Kong)‚ ЮАР (South Africa)‚ Японии (Japan) и Австралии (Australia). В 1986 году состоялось ее историческое турне по Советскому Союзу (Soviet Union), где Барстоу пела Тоску (Tosca) и Леди Макбет. В том же году она появилась в мировой премьере 'Черной маски' (Die Schwarze Maske) Пендерецкого (Penderecki) в Зальцбурге (Salzburg). Герберт фон Караян (Herbert von Karajan) пригласил е петь заглавную роль в 'Тоске' с Лучано Паваротти (Luciano Pavarotti) и Амелию (Amelia) в 'Бале-маскараде' (Ballo in Maschera) с Пласидо Доминго (Placido Domingo). После смерти Караяна его заменил Георг Шолти (George Solti), и спектакли прошли так, как и планировалось.
В октябре 2011 года она снова пела Графиню в 'Пиковой даме' с английской оперной труппой 'Opera North' из Лидса (Leeds), с которой много работала в последние годы.
У Барстоу обширная дискография, которая включает в себя как записи на СD, так и полные спектакли на DVD