Получив в 1932 году степень магистра в области музыки, Картер отправился изучать музыку дальше в Париж (Paris), как это было принято в те годы. Так, во французской столице он учился у замечательного музыканта и педагога Нади Буланже (Nadia Boulanger). Именно под ее руководством он написал свои первые собственные произведения. Вообще, те несколько лет в Париже оказались чрезвычайно полезными для становления молодого композитора – он не только много работал, но и много общался с известными музыкантами и поэтами того времени.
Вернувшись в Штаты, Картер написал музыку для 'Ballet Caravan'.
В 1940-х Картер начал преподавать, и впоследствии ему довелось поработать во множестве учебных заведений, а в годы Второй мировой войны он работал в Бюро военной информации правительства США (Office of War Information).
В 1946-1948 Картер преподавал в Консерватории Пибоди (Peabody Conservatory), в 1955-1956-м он работал в Колумбийском Университете (Columbia University) и в колледже Queens College в Нью-Йорке (New York). В 1960-1962 Картер был преподавателем Йеля (Yale University), а с 1967-го преподавал в Корнелльском Университете (Cor ell University).
В 1972 году Картер начал работать в знаменитой Джульярдской школе (Juilliard School), к тому времени он уже был членом Американской академии искусств и литературы (American Academy of Arts and Letters). Среди прочих наград композитора и педагога Картера – 'Ernst von Siemens Music Prize', а в 1985-м он получил Национальную медаль искусств (National Medal of Arts).
Известно, что с 1945 года музыкант живет в Гринвич-Виллидж (Greenwich Village). 6 июля 1939 года он женился на Хелен Фрост-Джонс (Helen Frost-Jones), с которой у них родился сын Дэвид Чамберс Картер (David Chambers Carter).
Примечательно, что Эллиот Картер, уже оставивший очень заметный след в американской музыкальной культуре, – долгожитель. Так, он жив и поныне, а в 2008 году в США и в странах Европы прошли мероприятия, посвященные 100-летнему юбилею музыканта. Так, из его сочинений была подготовлена концертная программа в исполнении симфонического оркестра BBC. Отметил свое 100-летие музыкант в Карнеги-Холле в Нью-Йорке (Carne gie Hall in New York), где Бостонский симфонический оркестр (Boston Symphony Orchestra) и пианист Даниэль Баренбойм (Daniel Barenboim) исполнили его 'Interventions for Piano and Orchestra'.
7 февраля 2009 года Картер получил 'Trustees Award' за пожизненные достижения. Известно также, что Картер – лауреат премии Пулитцера (Pulitzer Prize), он получал ее дважды – в 1960-м и 1973-м.
Примечательно, что в возрасте между своими 90 и 100 годами композитор написал около 40 музыкальных произведений.
Что касается его музыкальных работ, то наиболее известными из них считаются балеты 'Pocahontas' ('Покахонтас') и 'The Minotaur' (Минотавр'), он также написал множество концертов, сонат, произведений для хора, ансамблей, оркестров и сольных инструментов. Очень известна и его крупная оркестровая работа 'Symphonia: Sum Fluxae Pretium Spei', а также 'Double Concerto' (1959), 'Variations for Orchestra' (1954), 'Symphony of Three Orchestras' (1976), 'Concerto for Orchestra' (1969), 'Piano Concerto' (1964–65) и другие работы