Линда Робинзон родилась в городе Торонто в Канаде и была вторым ребенком в семье. Ее отец, педагог физики, и ее мать, Джун, в общей сложности воспитывали четырех детей: старшую сестру Барбару, Линду и двух младших братьев - Гранта и Мартина.
После того как Линда окончила женскую школу-пансионат, она прошла курс обучения секретаря и устроилась работать в компанию по производству кондитерских изделий, где работал её отец.
В 1964 году она вышла замуж за оператора Барри Бергторсона и взяла его фамилию, чуть позже сократив её до Торсон для сценической звучности.
В 1965 году переезжает в Лондон с целью заняться уроками танцев и вокалом. Осенью поступает в школу Королевской академии драматических искусств, которую заканчивает в апреле 1967 г. Получив диплом как лучший студент на вокальном отделение (сопрано), она начинает заниматься балетом и уроками игры на фортепьяно. В этом же году состоялась её первая театральная постановка «Месяц в деревне» по повести И.Тургенева (выпущенная на видео лишь в 1985), в которой также участвовали Сюзанна Йорк и Иэн Макшейн.
Летом 1967 г. она проходит кастинг у известного режиссёра Джона Хьюстона на роль Энни в фильме «Грешный Дэви», но неудачно, роль получает актриса Памела Франклин. После чего осенью подписывает контракт на съемки в сериале «Мстители», где играет вплоть до начала 1969 г. К сожалению роль Тары Кинг в сериале была отмечена не столь успешно как её предшественница Эмма Пил в исполнение Дайаны Ригг и карьера актрисы пошла на убыль. Первое время она часто появлялась в различных телефильмах, передачах и мероприятиях в Франции (единственная страна, где персонаж был более популярен чем Эмма Пил), но желание попасть на большой экран заставляло Линду без разбора появляться в Голливудских второсортных картинах. Ещё в 1960-е она записала несколько музыкальных композиций и сделала пару появлений в рекламных роликах, но начиная с 1990-х так и осталась в малобюджетном кино.