Свой бродвейский дебют он сделал в 1966-м, в возрасте 8 лет, играя маленького чернокожего раба в пьесе 'Maggie Flynn' с участием Ширли Джонс. Тогда он не задумывался о каких-то расовых проблемах, он просто был в восторге от предоставленной ему роли: 'У меня была сольная роль и всё!'.
Окончил факультет радио и телевидения Элизабет Сетон-колледжа в Нью-Йорке.
В 1980 году - первая крупная театральная роль Купера в афроамериканском варианте пьесы Тенесси Уильямса "Кошка на раскаленной крыше".
В 1980-х он снимается с небольшими персонажами в кино, в таких фильмах, как 'Максимальное ускорение', 'Король Нью-Йорка' и 'Поменяться местами', а также в сериалах - 'Полиция Майами' и 'Спенсер'. В 1988-м Эспозито получает свою звёздную роль студента колледжа в фильме 'Свихнувшаяся школа' (1988) режиссёра Спайка Ли. Эспозито и Ли сотрудничали на протяжении последующих четырёх лет - итогом совместной работы стали ещё три фильма: 'Делай как надо!', 'Блюз о лучшей жизни' и 'Малькольм Икс'. Актёр также появился в фильме 'Безрассудная' с Миа Фэрроу.
Эспозито известен также ролью агента ФБР Майка Джарделло в телевизионной криминальной драме 'Убойный отдел'. Он пробыл в сериале с 1998 по 1999-й год - до его отмены. Очередной ролью стала роль сержанта Пола Гайнта в комедии 'Bakersfield P.D' (1993–1994).
Среди прочих сериалов с участием актёра - 'Полиция Нью-Йорка', 'Закон и порядок', 'Практика' и 'Падшие ангелы'.
За свою карьеру Эспозито приходилось играть наркоторговцев ('Fresh' ), полицейских ('The Usual Suspects' ), политических экстремистов ('Bob Roberts' ) и даже демоническое воплощение греческого бога сна из другого измерения ('Monkeybone' ). Он исполнил роль Кассиуса Клея в 'Али' (2001) и сыграл Мигеля Алгари - друга и соратника пуэрториканского поэта Мигеля Пинеро в фильме 'Пинеро' (2001). В сериале 'Южный пляж' он изображал занимающегося тёмными делишками бизнесмена Роберта Фуэнтеса.
Режиссёрский дебют Эспозито сделал фильмом 'Госпел Хилл' (2008), в котором также сыграл и выступил его продюсером. В настоящее время он занят съёмками в сериале 'Во все тяжкие', играя 'метамфетаминового короля', бизнесмена Густаво Фринга.
С 1995 года актёр был женат на Джой МакМанигал. Сейчас пара в разводе. Джанкарло является отцом троих дочерей.