Моушн изучал английскую литературу в колледже при Оксфордском университете и поэзию Эдварда Томаса, чтобы затем получить магистерскую степень в области литературы. В 1975-м, все еще оставаясь студентом, Моушн выиграл университетский приз Ньюдигейта (Newdigate Prize). Также в числе наград английского поэта – приз Джона Льюлина Риса (John Llewellyn Rhys Prize), премия Дилана Томаса (Dylan Thomas Prize) и Arvon/Observer Prize.
Эндрю – член Совета по делам искусств Англии и член Королевского литературного общества. После смерти Теда Хьюза, Моушн был назн ачен поэтом-лауреатом 1-го мая 1999-го. По традиции, эта должность сохранялась в течение всей жизни и подразумевала ежегодное жалование в размере 200 фунтов стерлингов, а также 'большую бочку канарского вина'. Однако для Эндрю было предусмотрена сумма в 5000 фунтов, а длительность полномочий огранич ивалась десятью годами. Популярная шотландская англоязычная поэтесса заняла его место 1-го мая 2009-го. Свой последний день как поэт-лауреат он провел в работе, устроив творческий мастер-класс в колледже Радли, затем прочел стихи и поблагодарил Питера Уэя, который преподавал английскую литературу Мо ушну и помог раскрыться его внутреннему 'Я'.
В 2003-м Эндрю написал стихотворение в знак протеста против вторжения в Ирак, назвав его 'Regime Change'. В нем он выступил от третьего лица, описывая, как смерть приходит на улицы иракских городов. В апреле 2005-го Моушн сочинил 'Spring Wedding', в че сть свадьбы принца Уэльского и Камиллы Паркер-Боулз. В феврале 2008-го английский поэт получил заказ написать поэму в честь британского долгожителя, последнего ветерана Первой мировой войны – Генри Джона 'Гарри' Пэтча.
В июле 2008-го Моушн был назначен на должность председателя Совета музеев, биб