Сразу после выпуска в 1978 году Татупу задрафтовали 'Нью-Ингленд Пэтриотс', в 8-м раунде, 215-м по счету. Он играл на позиции полузащитника и стал настоящим асом в составе специа льных команд. Он бросил мяч 612 раз, пробежав 2415 ярдов и сделал 18 тачдаунов; а в сезоне 1983 года он возглавлял список результативности лиги с 5,5 ярдами на попытку броска. Он поймал 96 пасов на 843 ярда и 2 тачдауна, против 'Балтимор Колтс' (Baltimore Colts) в 1981-м и 'Атланта Фалконс' (Atlanta Falcons) в 1983-м. Самый высокий результат Татупу показал в 1983 году - 578 ярдов и 4 тачдауна, а в 1984-м поймал 16 мячей за 159 ярдов. В 1987 году на игре против 'Окленд Рэйдерс' (Oakland Raiders) Татупу бросил 15-ярдовый тачдаун Тони Коллинсу (Tony Collins).
Моси Татупу был главным тренером средней школы King Philip Regional High School в городе Рентэм, штат Массачусетс (Wrentham, Massachusetts), причем помощником тренера выступал бывший центровой 'Нью-Ингленд Пэтриотс' Пит Брок (Pete Brock). Совсем недавно Татупу выступал в качестве тренера раннингбэков школы Curry College в Милтоне, штат Массачусетс (Milton, Massachusetts).
Татупу умер 23 февраля 2010 года, в возрасте 54 лет, в Плейнвилле, штат Массачусетс (Plainville, Massachusetts). Его сын Лофа Татупу (Lofa Tatupu) в настоящее время играет на позиции среднего полузащитника за клуб 'Сиэтл Сихокс' (Seattle Seahawks)