Свое имя Корнелл прославил своими сюрреалистичными коробками. Это относительно небольшие конструкции, без остекленных створок или каркаса, наполненные различными вещами, картами, фотографиями, гравюрами и другими объектами. Его творчество можно назвать синтезом строгости и простоты конструктивизма с живой фантазией сюрреализма.
Как режиссер Корнелл дебютировал в 1940-1950-х годах. Он снял несколько короткометражных экспериментальных фильмов, в том числе – в соавторстве с лидером авангардного американского кино Стэном Брекиджем.
Джозеф Корнелл умер 29 декабря 1972 года в Нью-Йорке на 70-м году жизни.