Асбек, сын галеристов Патрисии и Джейкоба Асбеков, окончил Национальную театральную школу Дании летом 2008 года. Он наиболее известен по роли проблемного спин-доктора Каспера Юла в датской политической драме «Правительство».
В 2009 году, он сыграл солдата Дэвида Грюнера в эпизоде второго сезона другого датского телесериала, «Убийство».
Он был среди получателей премии «Падающей звезды» на Берлинском кинофестивале 2011 года.
10 мая, он был со-ведущим Конкурса песни Евровидение 2014 в Копенгагене, вместе с Лиз Ренне и Николай Коппелем. Некоторые критики отрицательно прокомментировали непонятные шутки, которыми делились вручители в течение телевизионного шоу.
В 2016 году, он присоединится к сериалу канала HBO «Игра престолов» в шестом сезоне в роли Эурона Грейджоя.
Личная жизнь
Его гражданская жена - драматург Анна Бро, дочь датской актрисы Вигги Бро. У пары есть дочь, Агнес, родившаяся 31 декабря 2012 года.