В декабре 1961-го 18-летний Килли одержал победу на своей первой гонке международного класса – слаломе-гиганте. Проходило выигранное им соревнование в его же городке Валь-д'Изер; победить Жан-Клоду не помешала даже чрезвычайно невыгодное стартовое положение – начинал Килли на 39-й позиции.
В 1962-м Килли должен был отправиться представлять страну в составе национальной сборной на Чемпионат мира (World Championships) в Шамони, Франция (Chamonix, France). Увы, сам Жан-Клод и не подозревал о том, что его включили в сборную и продолжал активно готовиться к отборочным состязаниям скоростного спус ка в северо-восточной Италии. Всего за три недели до Чемпионата мира во время одной из тренировок Килли влетел в кусок твердого льда. Как всегда отчаянный и безрассудный спортсмен быстро поднялся и закончил дистанцию на одной лыже; показал при этом он рекордно быстрое время. Увы, падение стоило Жан-Клоду еще и перелома ноги; Чемпионат мира лыжнику пришлось смотреть на костылях.
Через 2 года 20-летний Килли принял участие во всех трех мужских состязаниях очередных Олимпийских игр (1964 Olympics); тренер планировал как следует подготовить его к Олимпиаде 1968-го (1968 Olympics). Увы, и здесь не обошлось без приключений – последствия мучивших Килли еще в 1962-м амебной дизентерии и гепатита изрядно ослабили Жан-Клода. Спортсмен свалился вско ре после начала скоростного спуска, не справился с дистанцией слалома и оказался всего-навсего 5-м в традиционно легко дававшемся ему раньше слаломе-гиганте. Восстановить форму, впрочем, Жан-Клод все же сумел – уже через несколько недель спортсмен разбил всех своих противников на слаломе-гиганте в Баварии (Bavaria). Еще через год Жан-Клод одержал победу на другом крупном состязании – гонке-слаломе в Кицбюэле (Kitzbühel).
Неудачи первой половины 60-х Жан-Клод с лихвой компенсировал в половине второй – результаты его заметно улучшились, и со временем спортсмен изрядно подтянул технику и сравнялся в этом плане с наиболее известными из своих соперников. В августе 1966-го француз сумел выиграть свой первый скоростной спуск – на Чемпионате мира в 1966-м в Портильо, Чили (Portillo, Chile); позже он также взял золото в комбинации.
В 1967-м Килли блестяще выступил на Кубке мира – ему удалось одержать победу в 12 из 17 гонок, стать лучшим в общем зачете и в каждой из трех отдельных дисциплин. Это, однако, оказалось лишь подготовкой к следующему году – на Олимпиаде в Гренобле (Grenoble) Жан-Клод взял золото в скоростном списке, слаломе и слаломе-гиганте.
В мае 1968-го Килли перешел на административно-спортивную работу; некоторое время он сотрудничал с 'International Management Group'. В 1995-м Жан-Клод получил место в Международном олимпийском комитете (International Olympic Committee); помимо прочего, он работал в координационных комитетах Олимпиады в Турине (Turin) и в Сочи