Окончив общеобразовательную школу, в 2004 году поступил в Высшее театральное училище им. Щепкина при Государственном академическом Малом театре на курс В.И.Коршунова. Будучи студентом третьего курса, на старейшей драматической сцене страны сыграл Егорушку в пьесе А.Островского «Бедность не порок», в студенческом театре училища был занят в отрывках из постановок «Гамлет» У.Шекспира (Гамлет), «Приглашение в замок» Ж.Ануя (Орас и Фредерик), «Доходное место А.Островского (Жадов). Играл в дипломных спектаклях: «Школа злословия» Ф.Шеридана (Чарльз) и «Дни Турбиных» М.Булгакова (Николка).
В 2007 году получил Первую премию на Конкурсе чтецов им. Ермоловой, а через год стал Лауреатом 3-ей премии на Всероссийском международном конкурсе чтецов им.Я.Смоленского.
Окончив училище в 2008 году, был зачислен в труппу Малого театра. Занят в спектаклях: «Дети солнца» М.Горького (Мастеровой), «Царь Борис» А.Толстого (Барон Логау), «Снежная королева» Е.Шварца (Кай), «Умные вещи» С.Маршака (Садовник), также принимал участие в постановке «Наследники Рабурдена» по произведению Э.Золя.
Будучи студентом четвертого курса, дебютировал в кино в дипломной работе режиссера Е.Карпова «Тайсон». Впоследствии снялся в лентах «УГРО. Простые парни-1» (Антон), «Дети белой богини» (Федор), «Цыганки» (водитель Коля). В 2009 году сыграл первую в жизни главную роль на экране – прораб Александр в триллере «Фобос. Клуб страха». Последние работы: комедия «Немного не в себе» (Игорь) и детектив «Бежать» (опер Юра Паршин). В настоящее время Ф.Каратаев принимает участие в производстве исторической мелодрамы «Фурцева. Легенда о Екатерине» (Стрельцов).