Чемпионаты мира
На чемпионатах мира свою первую награду Готтвальд выиграл в 1997 году в Тронхейме — бронзу в эстафете. В 2001 году в Лахти Готтвальд выиграл 2 награды — серебро в эстафете и бронзу в индивидуальной гонке. В 2003 году в итальянском Валь-ди-Фьемме Феликс наконец стал чемпионом мира — он выиграл золото в эстафете. К этому золоту он добавил серебро в индивидуальной гонке и бронзу в спринте. В 2005 году в Оберстдорфе Готтвальд добавил к своей коллекции наград ещё 2 бронзы (в индивидуальной гонке и эстафете). Таким образом за 9 лет (1997—2006) на чемпионатах мира и Олимпиадах Готтвальд выграл 14 наград — 3 золота, 3 серебра и 8 бронзовых медалей. 8 из этих 14 наград было завоё вано в личных гонках.
Кубок мира
В Кубке мира Готтвальд дебютировал 23 января 1993 года в возрасте 17 лет. В сезоне 1997/98 Феликс занял третье место в общем зачёте Кубка мира. Свой первый этап выиграл 2 декабря 2000 года в финском Куопио в спринте, на следующий день он победил и в индивидуальной гонке. В том сезоне 2000/01 Готтвальд выиграл ещё 4 этапа, а вместе с ними и общий зачёт Кубка мира. Следующие 2 сезона австриец завершал вторым в общем зачёте вслед за немцем Ронни Аккерманном. В сезоне 2004/05 Готтвальд занял третье место в Кубке мира. За всю историю Кубка мира с 1983 года кроме Готтвальда лишь ещё один австриец сумел выиграть общий зачёт Кубка мира — Клаус Зульценбахер в 1987/88 и 1 989/90. Всего за карьеру Готтвальд одержал 20 побед на этапах Кубка мира (6 — индивидуальная гонка, 11 — спринт, 3 — масс-старт). По количеству побед на этапах Готтвальд занимает 4-е место в истории Кубка мира.
Уход и возвращение в большой спорт
После сезона 2006/07 Готтвальд объявил о завершении карьеры. В мае 2009 года 33-летний Готтвальд сообщил о намерении вернуться в большой спорт с тем, чтобы принять участие в Олимпиаде-2010 в Ванкувере. По словам самого Готтвальда идея вернуться в спорт возникла у него «случайно». До возвращения Феликс успел поработать комментатором на одном из австрийских телеканалов.
Награды и достижения
2003 — Холменколленская медаль (вместе с Ронни Аккерманном)