Татьяна Рыжова родилась 13 августа 1941 года в Москве.
Дочь народного артиста СССР Николая Ивановича Рыжова, внучка народной артистки СССР Варвары Николаевны Рыжовой и Ивана Андреевича Рыжова, артистов Малого театра. Последний представитель театральной династии Бороздиных-Музиль-Рыжовых, актеры которой выходили на сцену малого театра с 1848 года.
Училась в Высшем театральном училище (институте) им. М. С. Щепкина (класс Н. А. Анненкова) на одном курсе с Ярославом Барышевым, Олегом Далем, Михаилом Кононовом, Виктором Павловым, Виталием Соломиным, Маргаритой Фоминой.
В 1963 году по окончании учёбы, была принята в труппу Малого театра.
В Малом театре служила до последних дней жизни. Стаж работы в Малом (единственное место работы) — 49 лет.
В последний раз, как актриса, вышла на сцену филиала Малого на Ордынке 29 апреля 2012 года.
Скончалась 21 июля 2012 года после тяжелой и продолжительной болезни. Похоронена на Ваганьковском кладбище в могилу прабабушки Варвары Петровны Музиль-Бороздиной и супруга Олега Матвеевича Егорова. Отпевание состоялось 25 июля в центральной церкви Ваганьковского кладбища.
Семья
Отец — Николай Иванович Рыжов, советский актёр театра и кино. Народный артист СССР.
Мать — Лидия Дмитриевна Белая.
Супруг — Олег Матвеевич Егоров, солист балета Московского академического Музыкального театра им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко, Заслуженный артист Карельской АССР.
Дочь — Егорова, Татьяна Олеговна, преподаватель английского языка в Международном Университете в Москве (МУМ),
Внук — Владислав, студент МУМ на отделении «Предпринимательство в культуре».