В команде центрального нападающего 'Ottawa Senators' Марти н занял место Алексея Яшина, обменянного в другую команду.
В сезоне 2005-2006 Мартин принял участие всего в 18 играх регулярного чемпионата, получив довольно тяжелую травму - восстанавливаясь, он пропустил остаток сезона. Тем не менее, в плей-офф он стал одним из лидеров своей команды с набранными 13 очками в 10 матчах. Правда, этот результат не помог его команде в целом - 'Ottawa Senators' выбыла во втором раунде.
В 2006-м хоккеист оказался свободен от обязательств перед клубом и получил статус свободного агента. Известно, что за приобретение перспективного нападающего поборолись три довольно крупных клуба, в результате торгов Мартин вступил под знамя прославленного хоккейного клуба 'Chicago Blackhawks'.
Так, сезон 2006-2007 Гавлат начал в 'Chicago Blackhawks', контракт с которым стоил 18 миллионов и три года игры за клуб. Почти сразу же Мартин стал лучшим бомбардиром своей новой команды. Впрочем, конец п ервого сезона вновь омрачился травмой в игре с 'Dallas Stars' в октябре. Вернувшись на лед лишь к декабрю, он сразу же отличился в игре с 'Minnesota Wild', забив дважды. После этого Гавлат был отобран для участия в играх 'Все звезды' НХЛ в 2007-м; это оказалось первым опытом для игрока.
Травмы продолжали преследовать Мартина, и конец сезона 2006-07 он снова был вынужден пропустить – ему потребовалась операция на плече. Восстановившись, он провел серию игр за 'Blackhawks' в сезоне 2007-08.
В следующем сезоне руководство клуба и хоккеист не смогли договориться по поводу продолжения игры Мартина в клубе, и контракт Мартина не был подписан. А потому ему вновь пришлось пришлось 'сменить прописку'. На этот раз нападающий Гавлат оказался в составе клуба 'Minnesota Wild'. Стоимость контракта - 30 миллионов, срок – 6 лет.
Он поделился с прессой своими впечатлениями после игры со своим бывшим клубом: 'Было немного непривычно противостоять своим товарищам, с которыми я играл на протяжении трех лет. 'Чикаго' забил быстрый гол, а затем 'ястребов' выручил Юэ. Нам просто не удалось реализовать свои моменты'. Впрочем, хоккеист всегда тепло отзывается о своих бывших товарищах по команде, критикуя лишь руководство чикагского клуба.
Сегодня Мартин является альтернативным капитаном команды Миннесоты.
На Олимпийских играх 2002 года Мартин вышел на лед в составе чешской сборной, принес своей команде три гола. Следующую Олимпиаду, В Турине, спортсмену пришлось пропустить из-за операции на плече. В 2010 Гавлат снова вошел в состав олимпийской дружины, составив компанию своим именитым соотечественникам Яромиру Ягру, Патрику Элиашу, Милану Михалеку и другим прославленным чешским хоккеистам.
Из личной жизни хоккеиста известно, что в межсезонье он проживает в чешском Брно. Мартин прекрасно говорит на чешском и английском языках.