Родился будущий актер в городе Сантос, что в штате Сан-Паулу, Бразилия. Алешандре родом из артистической семьи. Его отец был директором театра, а мать работала профессиональной танцовщицей.
Алешандре Боржес довольно легко за небольшой период времени стал популярным актером театра, однако всегда мечтал попасть на телевидение.
В 1993 году состоялся дебют Боржеса - он сыграл небольшую роль в сериале под названием «Бесконечная война», который показывали на телеканале Machete.
После этого перед Алешандре открылась дверь бразильской телекомпании Глобо, которую называют «кузницей бразильских талантов». И уже через год актер сыграл в своей первой киноленте.
После исполнения роли жиголо Бруну в телесериале «Новая жертва» Алешандре стал очень востребованным на бразильском телевидении. Чаще всего ему стали доставаться роли ловеласов.
«Искать ключи к работе актера — бессмысленно. У меня есть скромность, чтобы понять это и стараться совершенствовать язык телевидения, но театральность всегда останется во мне! Мне не нравится естественность, я не могу быть «самим собой»! Мне нравятся персонажи, которые требуют сочинительства, сотворения, чего-то интересного», вспоминает Алешандре Боржес.
Фильм «Захватчик» стал дебютом Алешандре Боржеса в качестве кинопродюсера. Его работа получила множество наград на самых разных кинофестивалях.
Параллельно с работой в кино и сериалах, Алешандре Боржес играет и на театральной сцене.
«В театре труднее. Тебе нужно играть на сцене лицом к лицу со зрителем и безо всяких там трюков или приёмов. Ещё нужно донести идею пьесы, которую репетировали месяцами, это очень глубокая работа. Мне нужна какая-то сила, страсть. Иногда я ленюсь, но чтобы с годами сделать карьеру, нужно и попотеть».
Алешандре Боржес знаком российским зрителям по своей роли Кадиньо в сериале «Проспект Бразилии», вышедшем на голубой экран в 2013 году.
Личная жизнь
С 1993 года актер состоит в счастливом браке с актрисой Жулией Леммертц. У супругов в 2000 году на свет появился сын Мигел.