С 1995 по 2006 гг. учился в школе № 160, попутно с 2001 по 2005 год — в музыкальной школе по классу фортепиано, которую окончил с отличием.
В 2004 и 2008 году Эльдар выигрывал стипендии на обучение в Германии по программе обмена студентами. В 2008 году обучался вокалу, актёрскому мастерству и сценической речи в немецкой школе вокала.
В 2010 году Эльдар Гасымов окончил с красным дипломом факультет международных отношений Бакинского Славянского университета.
В 2011 году музыкант в дуэте с Нигяр Джамал выиграл азербайджанский отбор на Евровидение, и получил возможность представлять свою страну на Евровидении 2011 в Дюссельдорфе, Германия. В полуфинале дуэт занял второе место, набрав 122 балла, что дало ему возможность выступить в финале песенного конкурса. Дуэту удалось победить в финале конкурса, получив 221 балл. Тогда по 12 баллов отдали Азербайджану — Россия, Турция, Мальта; 10 баллов — Украина, Сан-Марино, Хорватия, Румыния, Молдова.
Песня «Running Scared» написана шведской авторской командой — Стефаном Орном, Сандрой Бьюрман и Аяном Фаргухансоном. Эта же группа написала песню для другой исполнительницы от Азербайджана на «Евровидении» — Сафуре Ализаде («Drip Drop»).
После победы на Евровидение-2011 Эльдар выступил в нескольких странах с концертной программой, постоянно выступает на телевидении и дает интервью. В январе 2012 года на канале ОТВ состоялась презентация первого азербайджанского сингла певца под названием «Birlikdə Nəhayət» (Наконец-то вместе).
Эльдар Гасымов также был одним из ведущих 57-го песенного конкурса Евровидение-2012 который прошёл в мае 2012 года в Баку.
В июне 2012 года Эльдар выпустил новый англоязычный трек «I’m Free» а также клип на этот трек. В 2013 году стал одним из членов жюри в новом азербайджанском шоу «Böyük Səhnə»-«Большая сцена», там же и презентовал два англоязычных трека «Waiting» и «Heartbreaker». В июле того же года вышел новый сингл «Ангелы» созданный украинско-азербайджанской командой. В октябре представил новую песню «The One» и видео кпип на неё. В ноябре представил песню «In your head», написанную азербайджанским певцом Эмином, а также клип на этот трек.
Также в ноябре состоялась премьера долгожданного продолжения фильма Юлия Гусмана «Не бойся, я с тобой! 1919», где Эльдар сыграл одну из главных ролей.