Родился 9 декабря 1978 года в пригороде Буэнос-Айреса. Теннисом начал заниматься в 6 лет.
Свои первые победы одержал в 2002 году — выиграл турниры сер ии «Мастерз» Ассоциации теннисистов-профессионалов в Барселоне и на Майорке. Специалисты, однако, подмечают у Гаудио серьезный недостаток — подвержен психологическим срывам. К примеру, может сражаться на корте до судорог в ногах, брать мертвые подачи, а потом вдруг его не узнать — на глазах буквально разваливается. Так было в по луфинале Кубка Дэвиса, когда аргентинцы играли с испанцами. Две одиночные партии Гаудио проиграл. После неудачи хотел оставить теннис. «Об этом я думал миллионы раз. Иногда такие мучения переживаешь на корте, что, клянусь, в пору лучше уйти», — говорит Гастон. Теперь к нему приставлен психолог. Звезда тенниса этого не скрывает.