Стала известна благодаря фильму "Ахиллес и черепаха".
Кумико также является моделью, она приняла участие в съёмках для рекламных роликов. В средней школы Асо была большим поклонником певицы Hikaru Nishida, она также была участницей фан-клуба и ходила на автограф сессии.
После отправки своего резюме в агенство Breath в 1995 году она была выбрана в качестве модели для All-Japan High School Girl's Uniforms Collection.
В том же году она дебютировала в фильме "Bad Guy Beach". В 1998 году она получила множество наград за роль в фильме "Dr. Akagi".
28 декабря 2007 года она вышла замуж за стилиста Daisuke Iga, а 7 мая 2012 года Асо родила здоровую девочку.
У себя на родине, в Японии, Кумико уже получила статус культовой звезды получив за свою карьеру уже 8 национальных наград в сфере кино. Сейчас она продолжает сниматься попутно гастролируя по Японии.