С малых лет Лесли была застенчивой и смущалась по пустякам. Её мама работала на телевидении и не могла достаточно времени уделить любимой дочери. Так что Лесли училась в школе-интернате в Дебшире. Всё своё детство и юность будущая актриса мечтала увидеть мир, но мать считала, что сначала надо выучиться, а потом и строить глобальные планы.
Лесли училась в техническом колледже и выступала на сцене Манчестерского театра, играя 12-летнего мальчишку в маленьких эпизодических сценках. Это была единственная роль будущей актрисы в театре Манчестера, тем не менее, она получает рекомендательное письмо и поступает школу Гуилдхол в Лондоне, чтобы учиться актерскому мастерству.
После выпуска в 1970 году выступает на сценах театра и становится известна в театральных кругах. К ней быстро пропитываются симпатией зрители, еще бы, добрая в жизни и на сцене, Лесли имеет что-то особенно притягательное и добродушное, что не оставит даже самого черствого зрителя равнодушным.
Стала известна, сыграв миссис Бивер в 1988 году в BBC адаптации "Хроники Нарнии: Лев, колдунья и платяной шкаф" (The Lion, the Witch and the Wardrobe) и, сыграв Гигантскую королеву (the Queen Giant) в адаптации 1990 года "Хроники Нарнии: Серебряноe креслo" (The Silver Chair). Эта работа дала ей большой актёрский опыт.
С начала 21 века Лесли начинает сниматься в телесериалах. Но ни одной продолжительной роли – эпизодические сцены, непостоянные персонажи и даже рекламные ролики. Сейчас известна как лицо марки чаев в Англии.