В 1970 году окончил актерский факультет Латвийской государственной консерватории им. Я. Витола. С 1973 года актер работал в Театре им. Я. Райниса.
В кино Анцанс начал сниматься с середины 70-х годов. Среди его первых работ была роль Вилли в приключенческом фильме «Стрелы Робин Гуда». В последующие годы актером были созданы запоминающиеся образы: комиссар Мартин Бек в детективе «Незаконченный ужин», Чезаре Рико в гангстерской саге «Братья Рико», король Ричард Львиное Сердце в «Балладе о доблестном рыцаре Айвенго», майор Петр Михайлович Гаврилов в военной ленте «Битва за Москву», Ульрих фон Ортель в военно-приключенческом фильме «Отряд специального назначения», Купер в драме «Груз 300», рассказывающей о военных действиях в Афганистане, и другие.
После распада Советского Союза в кино снимается редко. Участвует в спектаклях Независимого театра Skatuve. В 2004 году актер снялся в главной роли предпринимателя Улдиса Витолса в латышской ленте «Осенние розы», а в 2005 сыграл роль Арсентьева в английском фильме «Архангел».
Последней кинокартиной с его участием стало «Наследство Рудольфа», где режиссером выступил Я.Стрейч.
«Ему от бога была дана редкая привлекательность и человеческая теплота. Он останется в памяти тем, что был первым, кто ввел в кино крепкий латгальский характер, - вспоминает Стрейч. – В этом он незаменим и неповторим. Как человек он всех привлекал и очаровывал. Сердечный актер».
Анцанс стал жертвой тяжелого инфекционного заболевания, которое, по словам Стрейча, свело актера в могилу буквально за месяц. Ушел из жизни 15 сентября 2011 года.