Адриана Осорес родилась 22 мая 1959 года в Мадриде, Испания. Внучка актёра Мариано Осореса Франсеса и Луисы Пучоль, дочь Хосе Луиса Осореса (умер когда будущей актрисе исполнилось 9 лет) и Консепсион Муньос.
Актёрский дебют Адрианы состоялся в фильме 1980 года «El liguero mágico», который режиссировал дядя актрисы Мариано Осорес. В 1981—1983 годах она снималась ещё в некоторых картинах Мариано: «El hijo del cura», «Brujas mágicas» и других.
В 1998 году приглашена на роль Флоры в фильме «Час храбрецов» (исп. «La hora de los valientes»), за которую получила премию «Гойа». В 2005 году выходит фильм «Героин», где Осорес исполняет роль Пилар — матери сына-наркомана, которая вместе с другими такими же родителями, создаёт ассоциацию для помощи наркозависимым.
Её партнёром в личной жизни является испанский актёр Хоакин Климент.