Поработав детской няней, шофером и мастером на все руки, Кейзнов прошел обучение в театральной школе бристольского театра Олд Вик и затем работал с разными репертуарными театрами, дебютировав на сцене театра Феникс в Лестере в 1967 году, в постановке пьесы Бернарда Шоу «Человек и сверхчеловек». В следующем году он сыграл главную роль в шекспировском «Гамлете» на театральном фестивале в Питлохри, а на лондонской сцене впервые появился в 1970 году, в пьесе «Прикосновение Лайонела». В том же 1970-м Кристофер дебютировал в кино, сыграв пару скромных ролей – слугу в исторической драме «Юлий Цезарь» и Найджела в комедии «В моем супе девушка», но эти роли привели актера на телевидение, сделавшее его очень популярным. В 1972 году он получил роль геройского лейтенанта Ричарда Гонта в «Полку», костюмированной драме BBC, которая рассказывала о судьбе полка Cotswolds Regiment со времен англо-бурской войны до службы на северо-западной границе Индии на рубеже 19-го века. Он часто играл английских аристократов, но мировую славу Кристоферу принесла роль злодея-интригана Бена Каррингтона в американской мыльной опере «Династия», в которой актер снимался в 1986-1987.
В 1973 году Кристофер женился на валлийской актрисе Ангарад Риз, но в 1994-м она развелась с ним. У них появились двое сыновей, в 1974 - Линфорд Джеймс, который погиб в 1999 году в автокатастрофе, и Рис Уильям, родившийся в 1976 году. С 2003 года и до конца жизни актера связывали теплые близкие отношения с Изабель Дэвис.
В феврале 2010 года Кейзнову стало плохо в его лондонском доме, и актера доставили в больницу Сент-Томас, где определили, что Кейзнов страдает от сепсиса. Кристофер скончался 7 апреля 2010 года, в возрасте 66 лет, в окружении своих близких. Похороны состоялись 16 апреля 2010 года в Ковент-Гардене, Лондон.