В 1985 году окончил Театральное училище им. Б.В.Щукина (курс Т.К.Коптевой).
С 1985 по 1992 г.г. - актер Московского театра им. К.С.Станиславского.
В кино - с 1984 года. Амплуа Николая Стоцкого можно обозначить как «boy next door» — соседский мальчик, при первом же взгляде на которого кажется, что долгие годы ты встречал его каждый день, бросал небрежное "привет" и забывал о его существовании до следующей случайной встречи. В фильме «Валентин и Валентина» романтический герой Николай Стоцкий с его неромантической и негероической внешностью разбавлял своей обыкновенностью и естественностью вязкий кич мелодрамы о социальном неравенстве и нечутких родственниках, разрушивших большое и хрупкое чувство.
Ладно сложенный курносый паренек с соломенными волосами нес в себе ярко выраженное национальное начало: открытая улыбка, бесхитростность и душевность Иванушки-дурачка. И потому Николай Стоцкий не могли обойти вниманием сказочники. Надежда Кошеверова сделала из него влюбленного маляра Макара («Сказка про влюбленного маляра»), а Сергей Овчаров — Левшу. Этот народный умелец лишь с виду представлял собой усложненную модификацию тех же иванушек и макаров, но, в сущности, был совсем иным, не по-сказочному печальным персонажем, в ком главное — не удаль и молодечество, а разъедающий изнутри талант.
Русский народный шлейф актера не помешал Алексею Балабанову восемь лет спустя пригласить Николая Стоцкого на роль Землемера в «Замке» — лишь отчасти кафкианском, но все же отчетливо европейском. Неопределенность внешнего облика героя и определенность его характера и намерений — это сочетание работало на замысел фильма об относительности и неуловимости наименований, ярлыков, оболочек в противовес абсолюту самости, неразменной и неизбежной. Актер, выбранный Балабановым на главную роль, оказался наиболее уязвимым для критики фрагментом архитектуры Замка.
Надо полагать, на месте Николай Стоцкий большинству виделся рафинированный интеллектуал, неврастеник с тонкими чертами. Но Балабанову, видимо, не нужен был герой, обладающий оригинальным и неповторимым обликом, когда глаз не оторвать. Режиссерская мысль о том, что индивидуальностью наделен любой, как раз и требовала этого «любого» — обычного, заурядного, «первого встречного», «человека без свойств».
Без видимых усилий вписавшись в пространство экранизации модернистского романа, Николай Стоцкий так же легко обжился и в «Том, кто нежнее» — авантюрной истории с привкусом восточной легенды. Возмужавший и чуть потяжелевший после тридцати, он остается героем не интуитивно-харизматическим, а сознательно-деятельным, гибким и одинаково способным освоиться в любой реальности.
На сегодняшний день Николай Стоцкий, является ведущим телеигры для старшеклассников «Перепутовы острова», на канале «Культура».