В 1948 году закончила ГИТИС, курс Владимира Белокурова.
В 1948-1955 годах работала в театрах Могилевской обл., Бреста, Кемеровской области.
В 1956-1963 годах - актриса Челябинского Театра имени С. Цвиллинга, где сыграла лучшие роли репертуара того времени: Надя в "Старшей сестре", Женька Шульженко в "Фабричной девчонке", Нюра "В день свадьбы", Маша в "Чайке", Антонина в спектакле "Достигаев и другие"…
В 1963-1969 годах - актриса Ленинградского театра им. Ленинского комсомола;
В 1969-1980 годах - актриса Московского областного театра им. Островского;
В 1999 и по настоящее время - актриса Театра-студии Петра Фоменко.
Ведущая актриса театра и кино, исполнительница ролей второго плана.
Снялась более чем в 70 фильмах, среди которых "Степень риска", "Мама вышла замуж", "Учитель пения", "Умные вещи", "Строговы", "Белорусский вокзал", "Любимая женщина механика Гаврилова", "Село Степанчиково", "После дуэли", "Будем жить", а также в фильмах, поставленных П. Н. Фоменко, "На всю оставшуюся жизнь" (Юлия Дмитриевна), "Почти смешная история", "Поездки на старом автомобиле".
Нередко снимается в детских фильмах. Ее персонажи добрые и обаятельные. Так в популярном детском фантастическом фильме "Гостья из будущего" (1984) сыграла бабушку Юли. Снималась в фильмах-сказках: "Умные вещи" (1973) - царица, "Сказки старого волшебника" (1984), школьной мелодраме "Витька Шушера и автомобиль" (1993).
После роли Юлии Дмитриевны в телефильме "На всю оставшуюся жизнь" у Арининой сложилось амплуа одинокой, несчастной женщины, обиженной судьбой. В этом ключе актриса работала в картинах "Почти смешная история", "Отцы и деды", "Свадьба старшего брата" и др.
В то же время Людмила Аринина виртуозно исполняет комедийные роли, снимается в "Ералаше" и рекламных роликах.
С 1999 года работает в молодежном театре Петра Фоменко. Роли, сыгранные в театре:
Татьяна Николаевна Богаевская в "Варварах" М. Горького,
Мать Полины в "Одной абсолютно счастливой деревне" Б. Вахтина,
Катерина Карловна и Леди Сазерленд в "Семейном счастии" Л. Толстого,
Марья Дмитриевна Ахросимова, Катишь, Тетушка в "Войне и мире" Л. Толстого.
Заслуженная артистка РСФСР (1976).