Родился Косма в столице Румынии, в Бухаресте 13 апреля 1940г. в семье музыкантов: отец, Теодор Косма – пианист и дирижер; мать – композитор; дядя, Эдгар Косма – композитор и дирижер; бабушка – пианистка. Владимир Косма – выпускник бухарестской консерватории. В Париж переехал в 1963г., чтобы учиться в школе музыки Нади Буланже. Пробился в киноиндустрию, аранжируя мелодии для Мишеля Леграна. Все началось с того, что Легран, занятый работой над «Девушками из Рошфора», предложил Косма сделать аранжировки для своих песен: «Дельфин Умм», «Куда улетают воздушные шарики?».
Помимо изучения классиков, Владимир Косма испытывал большой интерес к джазу, фильмам и народной музыке и использовал все эти жанры в своем обширном творчестве. Поначалу он играл на виолончели у Нади Буланже, где и пристрастился к «музыкальной иллюстрации».
Неудивительно, что на юное дарование обратил внимание мэтр французской комедии Ив Робер, и уже в 1968г. Косма пишет свой первый саундтрек к его картине «Блаженный Александр». Многолетнее сотрудничество с Робером быстро сделало Владимира Косма знаменитым в среде комедиографов. Он работает с Франсисом Вебером, Жераром Ури, Клодом Зиди и Паскалем Тома, пишет музыку к большинству фильмов с участием Пьера Ришара, Жераром Депардье, Луи де Фюнеса и других королей французской комедии.
Звездным часом композитора становится невероятный всемирный успех трилогии Клода Пиното с героиней Софи Марсо в главной роли: «Бум», «Бум-2» и «Студентка».
Однако амбициозному Косма надоедает роль «короля кинокомедии». Он пытается освоить драматический жанр – начинается сотрудничество с Андре Кайаттом, Жаном-Лу Юбером. За удивительный саундтрек к культовому фильму Бенекса «Дива», в 1981г. композитор получает «Сезара».
Кроме того, Владимир Косма писал музыкальные заставки для старейшего телевидения Франции TF1 в 1975-1976 годах и их новые версии вплоть до 1984г.
Создав более 200 киномузыкальных произведений, в настоящее время Владимир Косма посвящает себя написанию симфонических сюит, основанных на своих мелодиях. В течение 3-х лет композитор работал над созданием оперы по мотивам «Марсельской трилогии» Марселя Паньоля, получившей название «Мариус и Фанни», премьера которой состоялась 4 сентября 2007г. в Марсельском оперном театре.