В 1954 году Билк присоединился к дж аз-банде Кена Кольера, а в 1956 основал собственный ансамбль, The Paramount Jazz Band. Билк стал одним из самых ярких представителей новой волны традиционного джаза, захлестнувшей Британию в то время. В 1960 году сингл Билка под названием Summer Set вошел в хит-парад и стал первой из одиннадцати записей музыканта, которые попадали в число 50 самых популярных в стране.
Международную известность Билку принесла композиция Stranger on the Shore, которую кларнетист сочинил для английского телесериала, а затем записал в качестве заглавной на своем новом альбом е. Вышедшая также отдельным синглом, композиция продержалась 55 недель в британском хит-параде, а также взлетела на вершину чартов в США, что до этого представителям Британии удавалось лишь однажды. Принято считать, что в те годы формат радиотрансляций и хит-парадов был открыт для музыки любого стиля, что сыграло на руку Билку. «Stranger on the Shore должна обеспечить меня в старости», - говорит музыкант. Фирменный низкий и вибрирующий звук кларнета Билка стал известен во всем мире.
После взлета популярности рок-групп и знаменитого Британского нашествия в США, мода на традиционный джаз прошла. Билк записал еще несколько успешных пластинок, которые были выпущены и в Америке, однако настоящими хитами они не стали. Билк много путешествовал по Европе, руководил джаз-бандами, а в 1976 году снова привлек к себе всеобщее внимание, когда его композиция Aria взлетела на пятое место в британском хит-параде. Альбомы Билка регулярно переиздаются, кавер-версии его композиций появляются на записях других музыкантов, а сам кларнетист к новому тысячелетию практически завершил карьеру и посвятил себя своему хобби – живописи.