Появилась на свет 19 октября 1934 года в польском городе Кёльчен (сегодня Любуськое), где родители будущей актрисы занимались сельскохозяйственными работами. Через 9 лет семейство Бухгольц перебралось в Перлеберг Пригниц. Первое образование Эва-Мария получила в Виттенбергском железнодорожном училище. А немного спустя (в 1952) обучалась актерской профессии в Берлинской Школе Драматических Искусств. Впервые Хаген появилась на сцене «Берлинер ансамбль» в 1953 году, где работала под покровительством всемирно известного театрального деятеля и драматурга Бертольда Брехта. Через три года Эва-Мария продолжила обучение актерской профессии в Западном Берлине в Академии Фрица Кирхоффа (1956). И через год дебютировала в кино на студии ДЕФА.
С 1958 года Хаген пополнила актерский коллектив театра Максима Горького в Берлине и параллельно строила свою кинокарьеру. За свою творческую жизнь актриса успела исполнить более 60 ролей в кино и на телевидении. Дебютировала в кино ролью Сабины в немецком триллере Гюнтера Райша «След в ночи» (1957). Среди творческих работ Эвы-Марии роли в фильмах «Белая кровь» (1969) режиссера Готтфрида Кольдица, «Легенда о Пауле и Пауле» (1972) Хайнера Карова, «Янтарный амулет» (2004) Габи Кубаха и многие другие картины.
В кинокругах Хаген прозвали «Немецкой Бриджит Бардо», её часто приглашали на кинематографические мероприятия в качестве знаменитой гостьи, также она является частой приглашенной звездой на международных кинофестивалях, в особенности в Карловых Варах.
В конце 1970-х Хаген принимала участие в акциях протеста, что вызвало неоднократную реакцию к её персоне, и в последствии повлияло на творческую карьеру. Вскоре Эва переехала в Западный Берлин, где продолжила профессиональную карьеру. Актрису стали приглашать на местное телевидение, а также к ней начали поступать предложения от небольших театров, где Хаген принялась выступать в музыкальных постановках. Кроме того, она занялась музыкальным творчеством и выпустила несколько альбомов со своими композициями. В конце 1990-х Эва-Мария отправилась в музыкальный гастрольный тур, во время которого побывала с концертами в Англии, Швеции, Шотландии и Украине. Также Хаген проявила свой писательский талант, выпустив книгу, которую презентовала в пятидесяти немецких городах в 1998 году.
В данное время актриса живет и работает в Берлине, Гамбурге и Уккермарке. И, несмотря на преклонный возраст, активно снимается в кино. В 2009 году она исполнила главную роль в комедийном фильме Леандера Хауссмана «Динозавры». В 2012 Хаген появилась в роли бабушки в военной драме австралийского режиссера Кейт Шортланд «Лоре» («Эрудиция»), получившей призы на международных кинофестивалях. А в 2014 её голосом заговорил один из персонажей австрало-немецкого мультфильма «Пчелка Майя».
В 1954 году Эва-Мария вышла замуж за немецкого писателя Ганса Олива-Хагена, от 5-летнего брака с которым у актрисы родилась дочка Катарина, ныне известная певица, «крестная мама панка» Нина Хаген. Она также играет в кино и занимается озвучкой иностранных картин и анимационных фильмов.