Драматическим искусством увлекся еще учась в школе. Позже переехал в Монреаль, чтобы посещать Национальную театральную школу. Принимал участие в Стратфордском театральном Фестивале в Онтарио.
В 1975 году он получил премию Джозефа Джефферсона (награда за театральные достижения в Чикаго) за лучшую главную мужскую роль в спектакле "Карьера Артура Уи» в Goodman Theatre в Чикаго, штат Иллинойс.
Кеннет Уэлш получил почетную докторскую степень Университета Альберты в 1999 году.
Дебютировал в кино 1974 году, снявшись в фильме "Пиаф"/ Piaf. На его счету более 190 ролей в кино.
30 октября 2004 года Кеннет Уэлш был награжден почетным Орденом Канады за заслуги в театральном искусстве Канады.