Родился 17 сентября 1972 года в Москве.
В 1993 году окончил Высшее театральное училище имени Б.В.Щукина.
После окончания училища работал в театре «Верштадт» (Ганновер, Германия) –играл Помпея в спектакле «Антоний и Клеопатра».
Кроме фильмов снимался в нескольких выпусках детского юмористического киножурнала "Ералаш". Участвовал в детском мюзикле "Дитя мира" (1986).
Был ведущим передач "Лего-го!","До 16 и старше","Мировые розыгрыши" (ведущий-профессор).
Работает режиссёром на телевидении.
Был неоднократно женат. Недавно у Федора родился сын Тимофей.
Детство. Начало карьеры в кино
Из близких родственников хоть какое-то отношение к актёрской профессии у Фёдора имел лишь дед, да и то это отношение было самым косвенным - он в подростковом возрасте занимался в театральной студии. При этом главной ролью для деда Стукова была роль Тома Сойера, которая, в свою очередь, станет визитной карточкой его внука Фёдора. Остальная родня трудилась в совершенно других областях: бабушка работала в журналистике, будучи сотрудницей знаменитого юмористического журнала «Крокодил», отец был инженером, а мама литературным редактором.
А вот у Феди склонность к артистическим занятиям проявилась очень рано. Ещё в совсем дошкольном возрасте у него обнаружились прекрасные вокальные данные и он довольно быстро стал выступать на практически профессиональном уровне, заняв весьма престижный «пост» солиста в детском хоре радио и телевидения под руководством Виктора Попова.
В кино Федор попал волей случая. Никита Сергеевич Михалков искал мальчика для фильма «Несколько дней из жизни И. И. Обломова». Мальчик нужен был маленький, желательно рыжий. И тут Фёдор на улице буквально лицом к лицу столкнулся со вторым режиссером картины. Так что случай оказался счастливый.
В 5 лет Фёдор сыграл Андрюшу Обломова. Бежал по лугу и кричал: «Маменька приехала!» Рассказывает Фёдор: «Наверное, меня можно было в детскую сборную по легкой атлетике брать, — отмахивал несколько километров без остановки. Никита Сергеевич говорил: «Видишь холмик? Беги!» Я и бежал — «дыхалка» позволяла. Все съемки помню прекрасно. Михалков со мной возился, даже учил водить машину. Сам нажимал педаль, а я руль крутил-вертел».
Потом у Михалкова в «Родне» Фёдор сыграл девочку.
Но запомнили все Фёдора Стукова по картине «Приключение Тома Сойера». Том Сойер получился восьмилетним, хотя у Марка Твена он старше. Благодаря Фёдору американские кинокритики сочли нашу картину о Томе Сойере лучшей экранизацией классического произведения за всю историю кино. Фёдор Стуков: «Меня даже в США пригласили, как лучшего исполнителя роли знаменитого американца. Я туда поехал, по Миссисипи спустился от Сент-Луиса до Нового Орлеана на таком же колесном пароходе, которые ходили в Америке середины XIX века. Это еще во времена махрового СССР было». Потом Фёдора неоднократно приглашали сниматься в Голливуде, но Госкино СССР, как водится, его не пустило.
Потом был «Ералаш». Фёдор участвовал в разных сюжетах. Был, например, мюзикл «Ябеды» — поучительная история про то, как плохо жаловаться. Но раз мюзикл, надо ябедничать и петь. Фёдор – с 5 до 10 лет пел в хоре Попова, — и это помогло. А самый первый его «ералашный» сюжет — «Портфель», там мальчику в автобусе портфель от ручки оторвали. Замечательная была съемка! Сначала в автобусе покатался, а потом весь день с горки на портфеле съезжал.
В 1982 году на экраны вышел «Остров сокровищ», в котором Фёдор сыграл главную роль Джима Хокинса, и если даже эта лента уступала по популярности «Тому Сойеру», то совсем немного. В 1984 году Стуков снова снимается в популярном детском фильме «Пеппи Длинный чулок».
Учёба
Уроки не делал никогда. Но все равно учился очень хорошо, — память выручала. И школа им гордилась. По географии в старших классах был победителем московской олимпиады.
С американским мюзиклом "Дитя Мира" (1986) Стуков путешествовал по Соединенным Штатам.
На съемках Фёдор часто встречал бывших выпускников Щукинского училища. И все его так нахваливали, что после школы он не раздумывал, куда поступить: «Учеба – это у меня самое веселое время было. Хотя сложно было совмещать учебу и съемки в кино. Сниматься-то я не прекращал. В этом смысле "Щука" кинокарьеру мне немножечко подпортила. Потому что там надо было действительно серьезно учиться, и учиться с утра до вечера. Поэтому за все время учебы я снялся всего в двух фильмах. Получалось сниматься только в том случае, если съемки приходились на каникулы».
После учёбы поработал в театре в Германии, в Ганновере вместе с Александром Феклистовым. Снимался.
Карьера
Кроме фильмов он снимался в нескольких выпусках детского юмористического киножурнала "Ералаш". Из взрослых ролей Федора Стукова наиболее запоминающейся стала роль Ивана Вересова в телесериалах «Петербургские тайны» и «Развязка Петербургских тайн».
В начале 90-х годов актер избрал новое ТВ-амплуа: он стал ведущим различных шоу, среди которых были "Лего-го", "Зов джунглей", "До 16 и старше", "Мировые розыгрыши" (ведущий-профессор) и другие.
Телевидение
С 2001 года Федор Стуков переключился на режиссуру. Он ставил нашумевшее "За стеклом", "Русское чудо" и другие реалити-шоу.
Работал режиссером на следующих проектах:
"За стеклом" – реалити-шоу.
"Русское чудо или Люди под микроскопом" – реалити-шоу.
Режиссер-постановщик реалити-шоу на REN-TV :
"Факультет юмора", "Все для тебя", "Проверено на себе".
Режиссер-постановщик фильма "Охотники за нацистами" и других…
C 2002 года работает в телевизионной компании Рен-ТВ, режиссер.