Окончив в 1969 году режиссерский факультет ЛГИТМиК, где занимался в мастерской профессора Народного артиста СССР Л.Макарьева, работал режиссером драмтеатра в городе Великие Луки, затем - в Ленинградском Малом драматическом театре.
В 1976-1979 годах - режиссер "Ленконцерта", параллельно работал ассистентом режиссера и вторым режиссером "Ленфильма" на фильмах "Вдовы (1976), "Прыжок с крыши" (1977), "Летняя поездка к морю" (1978), "Сергей Иванович уходит на пенсию" (1980), "Порох" (1985).
В 1982 году окончил Высшие курсы сценаристов и режиссеров, где учился в мастерской Эльдара Рязанова. В 1986 году на экраны вышел фильм «Праздник Нептуна», в котором Юрий Мамин дебютировал в качестве режиссёра-постановщика.
В 1994 году Юрий Мамин поставил в Театре на Литейном (Санкт-Петербург) спектакль «Кремлевские куранты, или Приезжайте к нам лет эдак через…», по пьесе Аркадия Тигая.
В 1994 году Юрий Мамин завершил после смерти кинорежиссера и своего друга Виктора Аристова его фильм «Дожди в океане».
С 1995 года работал на телевидении как автор и ведущий телепрограмм «От форте до пьяно…» (совместно с А. Заливаловым; 1995—1997, РТР), «Хамелеон» (1997—1998, РТР), еженедельной авторской программы «Обсерватория» (1999—2001, РТР-Петербург) и др.
В 2000-2003 году создал сатирический телесериал «Русские страшилки» (продюсер Али Теляков).
В 2005 году жена Юрия Мамина актриса и продюсер Людмила Самохвалова и его дочь актриса Катерина Ксеньева нашли инвестиционную поддержку для его фильма «Не думай про белых обезьян» по сценарию Владимира Вардунаса в стихотворном переложении поэта Вячеслава Лейкина (первоначальное название фильма — «Лицо халдея»).
Ведет мастер-класс по режиссуре в Гуманитарном университете бизнеса и дизайна Санкт-Петербурга и ездит с мастер-классами по стране и миру.
Автор и ведущий просветительско-воспитательной ТВ-программы «Дом Культуры» на канале СТО (Россия), где выступает в защиту гражданских прав, в защиту ценностей мировой культуры и в защиту природы и животных, подвергающихся в России произвольному истреблению охотниками и браконьерами, варварскими законами российских чиновников.