Родился 9 сентября 1956 года в Барнауле.
Окончил музыкальное училище имени Римского-Корсакова при Ленинградской государственной консерватории (отделение музыкальной комедии) в 1985 году.
В 1984-1986 годах — актер Ленинградского государственного театра музыкальной Комедии.
С 20 ноября 2002 года — артист Театра Сатиры на Васильевском.
Александр Шехтель об актёре Леониде Максимове
- А что тут говорить. "Спикер"? "Гусь"? А сколько ещё более значимых по смыслу и факту ролей? Но запомнился людям как преступник, бандит и убийца. Нет, это надо исправлять. Зрительские массы и фаны должны увидеть истинную натуру Леонида Максимова: как он сыграл в "Мастере и Маргарите" чекиста, лучше никто б не сыграл. Талант, мастерство, типаж - все эти три факта и сделали его незаменимым в этой роли. Нет, никто лучше б не сыграл, даже мой отец. А как сыгран белогвардеец, в истории про колчаковское золото, а? Это один из лучших актёров и безусловно звезда.
- Господа, в последнее время ушло из жизни очень много талантливых, умнейших людей: Абдулов, Панин, Олейников ... и к сожалению этот список можно продолжать долго. Максимов - это тот человек, который учился у стариков, которых тут нет и то мастерство, которым они обладали Не унесли с собой в лучший мир. Максимов брал от них всё самое лучшее. Вообщем этот человек обречён на успех!