Родился 16 апреля 1896 года в Москве в семье священника.
В 1909-1913 годах учился в духовной семинарии, в 1914 году поступил на физико-математический, затем на юридический факультет Московского университета.
В 1915-1918 годах — актёр в 1-й Студии МХТ.
В искусстве Добронравова мужественная простота сочеталась с романтическим вдохновением, подчас поэтическим пафосом, филигранной актёрской техникой.
В 1930-1940-х годах много играл в спектаклях на произведения современной отечественной драматургии. Роли царя Фёдора («Царь Фёдор Иоаннович» А.К. Толстого; 20 ноября 1940 года всего после 11 репетиций впервые сыграл свою заветную роль) и Войницкого («Дядя Ваня» Чехова, 1947) стали событиями в истории отечественного театра.
С 1920 года снимался в кино. Среди ролей: крепостной музыкант Егор Ефимов («Петербургская ночь», 1934), Давыдов («Поднятая целина», 1940).
Умер 27 октября 1949 года на сцене МХАТа, во время исполнения любимой роли царя Фёдора. Похоронен на Новодевичьем кладбище Москвы.
Семья
Мария Юльевна Добронравова - актриса МХАТа.
Сестра — Елизавета Георгиевна Алексеева (1901—1972), актриса театра и кино, народная артистка СССР (1971).
Дочь — Елена Борисовна Добронравова (1932—1999), актриса театра и кино, заслуженная артистка РСФСР (1968).