В 1980 г. окончил ГИТИС (курс О. Табакова).
В 1981-1985 годах работал в Московском драматическом театре им. Н. В. Гоголя,
в 1985-1986 — во МХАТе им. А. П. Чехова, где сыграл Глумова в спектакле «На всякого мудреца довольно простоты» А. Н. Островского.
В октябре 1986 года был принят в труппу Московского театра п/р О. Табакова.
В Театральной студии Табакова на улице Чаплыгина - с первых дней ее рождения. Он из того, первого призыва, когда Олег Павлович впервые набрал свой курс в ГИТИСе, который по всему должен был стать театром, но случилось это только через шесть лет и после множества препятствий. С тех пор и поныне это один из самых популярных театров Москвы. А Хомяков вот уже почти 20 лет играет во всех постановках и по большей части главные роли. Играл в ее самых первых спектаклях: «…И с весной я вернусь к тебе…» А. Казанцева (Цветаев), «Прощай, Маугли!» Р. Киплинга (Ширхан), «Две стрелы» А. Володина, «Прищучил» Б. Кииффа (Тон).
Сегодня в Театре п/р О. Табакова занят в спектаклях «Билокси-Блюз» Н. Саймона (Сержант Мервин Дж. Туми), «Блюз Толстяка Фредди» Ф. Дж. Барри (Толстяк Фредди), «Два ангела, четыре человека» В. Шендеровича (Некто Стронциллов), «Идиот» Ф. М. Достоевского (Тоцкий), «Искусство» Я. Реза (Серж), «На всякого мудреца довольно простоты» А. Н. Островского (Мамаев), «Страсти по Бумбарашу» Ю. Кима (Барон).
Олег Табаков о Михаиле Хомякове:
«Миша Хомяков — один из наших „столпов“, из тех, кто начинал наш театр. Он с детства был одарен, красив, статен, все это он сохранил. Что-то в нем есть от старого барина, он, как говорится, живет с ленцой, но этот благородный русский недостаток преодолевает. И довольно успешно. Он актер смелый, умелый, пробующий себя в разных ипостасях».
Доцент кафедры актерского мастерства Школы-студии МХАТ.
Народный артист РФ.