Билли Браун родился 30 октября в Инглвуде, городе на юго-западе округа Лос-Анджелес, штат Калифорния.
Браун снялся в недолго просуществовавшем сериале FX «Тушите свет» в 2011 году, а затем присоединился к актёрскому составу сериала Showtime «Декстер» в роли детектива Майка Андерсона. В 2012 году он присоединился к сериалу FX «Сыны анархии», а затем взял на себя второстепенную роль в «Последователи».
В сезоне 2013-14 годов он снимался с Тони Коллетт в сериале CBS «Заложники», а затем получил основную мужскую роль в сериале ABC «Как избежать наказания за убийство».