В 1994 году Сахат, окончив школу с отличием, поступил в Военный Университет и готовился стать офицером Российской Армии.
Он вспоминает: «… армейскую службу в Москве воспринимал как подарок. ... наш Военный Университет - это не командное училище, где каждый день прыгают с парашютом или стреляют. Так же, как на обычном гуманитарном факультете, здесь дают очень хорошее общее образование. А я по натуре - как раз гуманитарий.
Года за три до окончания школы я еще мечтал стать сначала художником - учился в художественной школе. Но решение стать военным для меня было логичным и естественным - в нашей семье из шести детей все трое моих старших братьев служили в армии. И у меня никогда не было даже мысли о том, что я не буду служить в армии».
Там же, в Москве, будучи курсантом, Сахат Дурсунов впервые попал в театр в качестве зрителя. «Мой однокашник по Военному Университету и заядлый театрал еще на первом курсе позвал меня с собой в "Современник" на "Мурлин Мурло" с Еленой Яковлевой в главной роли. Это, надо сказать, был мой самый первый в жизни поход в театр. И когда началось действие, я вел себя, наверное, как люди когда-то первый раз смотревшие на движущийся поезд в кинотеатре. Выйдя из зала, я принял для себя решение - я уже точно знал, что стану ходить в театр, куда только возможно. С тех пор обошел все центральные площадки, благо, наличие военного билета позволяло бесплатно проходить на спектакли», - вспоминает Сахат.
С 1995 года он стал пробовать поступать в театральный институт, продолжая обучаться в Военном Университете. «Я выяснил в театральных ВУЗах условия приема, стал узнавать, что нужно, и стал готовиться к поступлению. Заходил в библиотеку, выбирал какой-то материал, учил его наизусть, потом бродил где-нибудь в парке, читал в голос», - говорит актер.
В 1997 году после третьего курса военного вуза Сахат уволился из вооруженных сил и, не поступив в очередной раз в театральный, пошел работать на завод, который выпускал пластиковые окна. Параллельно с работой Дурсунов учился на подготовительных курсах в Щукинском училище. Эти курсы не помогли ему поступить в ВУЗ, но зато помогли многое понять в будущей профессии. Потом он записался еще на подготовительные - уже в школу-студию МХАТ...
В Школу-Студию МХАТ с четвертой попытки Дурсунов не поступил опять, а в ГИТИСе прошел все туры и поступил на одно из бесплатных мест. После этого все четыре года он считал, что просто обязан хорошо учиться: грыз гранит науки с девяти утра до одиннадцати вечера, получал одни пятерки, и всегда был в группе лидеров по количеству всяких творческих работ. Еще в конце первого курса Сахат устроился в театр п/р А.Джигарханяна подрабатывать дворником - с утра подметал улицу вокруг здания.
В 2002 году Сахат Дурсунов окончил РАТИ (ГИТИС, мастерская М. Скандарова) с красным дипломом.
За полгода до окончания ГИТИСа на одном из дипломных спектаклей («Безотцовщина» реж. Сергей Голомазов) был Армен Джигарханян. После спектакля он пригласил Дурсунова работать в свой театр, где актер и служит с 2002 года, а сегодня играет ведущие роли.
Сахата Дурсунова часто называют любимым актером Армена Джигарханяна, а сам актер говорит о нем: «Армен Борисович, как никто другой, очень помогает в понимании актерской профессии, всегда очень точно дает оценку нашим действиям, поскольку у него самого очень большой не только театральный, но и киношный опыт».
В 2003 году Сахат Дурсунов поступил на режиссерский факультет РАТИ (ГИТИС, мастерская М. Захарова) и объясняет свое решение так: «Я нашел ворота в сад, в который хотел бы войти. Но за воротами, внутри сада я еще себя не нашел. Может быть, поэтому, проработав год в театре, поступил на очное отделение в режиссерскую мастерскую Марка Захарова. И спасибо моим художественным руководителям Армену Борисовичу - в театре и Марку Анатольевичу - в институте, за то, что пошли мне навстречу и позволяют осваивать две профессии одновременно».
В 2008 году Сахат Дурсунов окончил режиссерский факультет РАТИ.
В кино актер дебютировал в 2000 году в фильме «Брат-2». В настоящее время востребован в российском кинематографе, занимается режиссурой и, в сущности, делает в своем деле успешную карьеру.
Сахат признается, что у него есть мечта: «Как-то нам в институте сказали: "В театре до вас несколько тысяч лет уже было все - и комедии, трагедии, трюки, озера на сцене. Кроме одной маленькой детали: в театре не было вас". Боюсь показаться слишком амбициозным, но мне хочется стать человеком, которого в театре еще не было».