В 1971 году окончил Театральное училище имени Б. Щукина, после чего пришёл работать в театр «Современник». Играл в спектаклях «Лоренцаччо», «Крутой маршрут», «Кот домашний средней пушистости», «Три товарища» и других. Здесь он прослужил до 2004 года.
В кино Борису Фёдоровичу доставались в основном малозаметные второстепенные роли, и лишь одна из них принесла ему славу и зрительскую любовь — роль Николая в фильме Меньшова «Москва слезам не верит».
Борис Сморчков был женат на актрисе Анне Варпаховской.
Борис Сморчков умер 10 мая 2008 года в Москве. Похоронен рядом с родителями на Востряковском кладбище.